Teodoro Anzellotti je rođen u Italiji, od pete godine živi u Njemačkoj. Studirao je u Karlsruheu i kod Hugo Notha u Trossingenu.
Svirao je kao solist sa orkestrima: Orchestre de Opera National de Paris, Tonhalle Zurich, Amsterdam Sinfonietta, Deutsche Kammerphilharmonie Bremen, Bamberger Symphoniker, Münchner Kammerorchester te sa Radijskim simfonijskim orkestrima u Münchenu, Berlinu, Hamburgu, Frankfurtu, Kölnu, Beču, Torinu, Freiburgu, Stuttgartu, Saarbrückenu, Pragu, Ljubljani, Bukureštu.
Redovito se pojavljuje kao gostujući umjetnik na nadaleko poznatim festivalima u Salzburgu, Schleswig-Holsteinu, Lucernu, Schwetzingenu, Beču, Venecijanskom bijenalu, Dresdenu te na Festival d’ Automne u Parizu.
Više od 350 djela napisali su za njega veliki skladatelji kao što su Luciano Berio, Heinz Holliger, Mauricio Kagel, Matthias Pintscher, Salvatore Sciarrino, Jörg Widmann te ih izveo kao svjetske premijere.
U predstojećoj sezoni, premijerno će izvesti koncerte skladatelja: Georges Aperghisa, Toshio Hosokawe, Marco Stroppe i Wolfgang Rihma.
Dobitnik je međunarodne nagrade „Instrumentalist godine“ od International Award Echo Classic 2011.
Od 1987. godine je profesor harmonike na Muzičkim akademijama u Bernu (Švicarskoj) i Freiburgu (Njemačkoj). Bio je učitelj mnogih sada izvrsnih harmonikaša.